Kryteria oceniania ucznia klasy 3c, 3b, 3g

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania
wraz z określeniem wymagań edukacyjnych
(zakres podstawowy)

 

 

 Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W). Wymienione poziomy wymagań odpowiadają w przybliżeniu ocenom szkolnym.

 

  • Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem powinny być opanowane przez każdego ucznia.
  • Wymagania podstawowe (P) zawierają wymagania z poziomu (K), wzbogacone o typowe problemy o niewielkim stopniu trudności.
  • Wymagania rozszerzające (R), zawierające wymagania z poziomów (K) i (P), dotyczą zagadnień bardziej złożonych i nieco trudniejszych.
  • Wymagania dopełniające (D), zawierające wymagania z poziomów (K), (P) i (R), dotyczą zagadnień problemowych, trudniejszych, wymagających umiejętności przetwarzania przyswojonych informacji.
  • Wymagania wykraczające (W) dotyczą zagadnień trudnych, oryginalnych, wykraczających poza obowiązkowy program nauczania.

 

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:

ocena dopuszczająca   –    wymagania na poziomie (K),

ocena dostateczna       –    wymagania na poziomie (K) i (P),

ocena dobra                 –    wymagania na poziomie (K), (P) i (R),

ocena bardzo dobra     –    wymagania na poziomie (K), (P), (R) i (D),

ocena celująca             –    wymagania na poziomie (K), (P), (R), (D) i (W).

 

1. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA

Poziom (K) lub(P)

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

  • stosuje zasadę mnożenia − w typowych sytuacjach
  • przedstawia drzewo ilustrujące zbiór wyników danego doświadczenia − w prostych sytuacjach
  • oblicza liczbę permutacji elementów danego zbioru − w prostych sytuacjach
  • stosuje definicję silni
  • oblicza liczbę wariacji bez powtórzeń− w prostych sytuacjach
  • oblicza liczbę wariacji z powtórzeniami − w prostych sytuacjach
  • określa zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych danego doświadczenia
  • określa zbiór zdarzeń elementarnych sprzyjających danemu zdarzeniu losowemu
  • określa zdarzenia przeciwne, zdarzenia niemożliwe i zdarzenia pewne
  • stosuje klasyczną definicję prawdopodobieństwa do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń losowych

− w prostych, typowych sytuacjach

  • podaje rozkład prawdopodobieństwa dla rzutów kostką lub monetą
  • oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego
  • stosuje twierdzenie o prawdopodobieństwie sumy zdarzeń − w prostych sytuacjach

 

Poziom (R) lub (D)

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów (K) i (P) oraz dodatkowo:

  • wykorzystuje kombinatorykę do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń losowych
  • zapisuje zdarzenia w postaci sumy, iloczynu oraz różnicy zdarzeń
  • oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń losowych, stosując klasyczną definicję prawdopodobieństwa
  • stosuje twierdzenia o prawdopodobieństwie sumy zdarzeń i różnicy zdarzeń
  • stosuje własności prawdopodobieństwa do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń

 

Poziom(W)

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów (K) – (D) oraz:

·         rozwiązuje zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące prawdopodobieństwa

·         przeprowadza dowody twierdzeń dotyczących prawdopodobieństwa zdarzeń

 

2. STATYSTYKA

Poziom (K) lub(P)

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

  • oblicza średnią arytmetyczną, wyznacza medianę i dominantę
  • oblicza średnią arytmetyczną, wyznacza medianę i dominantę danych przedstawionych na diagramie
    − w prostych przypadkach
  • oblicza wariancję i odchylenie standardowe
  • oblicza średnią ważoną liczb z podanymi wagami

 

Poziom (R) lub (D)

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów (K) i (P) oraz dodatkowo:

  • oblicza średnią arytmetyczną, wyznacza medianę i dominantę danych przedstawionych na diagramie
  • wykorzystuje średnią arytmetyczną, medianę, dominantę i średnią ważoną do rozwiązywania zadań
  • oblicza wariancję i odchylenie standardowe zestawu danych przedstawionych w tabeli
  • interpretuje średnią arytmetyczną, medianę, dominantę i średnią ważoną

 

Poziom(W)

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów (K) – (D) oraz:

  • rozwiązuje zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące statystyki

 

3. STEREOMETRIA

Poziom (K) lub(P)

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

  • wskazuje w wielościanach proste prostopadłe, równoległe i skośne
  • wskazuje w wielościanach rzut prostokątny danego odcinka
  • określa liczbę ścian, wierzchołków i krawędzi graniastosłupów i ostrosłupów
  • sporządza rysunek wielościanu wraz z oznaczeniami
  • oblicza pola powierzchni bocznej i całkowitej graniastosłupów i ostrosłupów prostych
  • rysuje siatkę graniastosłupa lub ostrosłupa prostego, mając dany jej fragment
  • oblicza długości przekątnych graniastosłupów prostych − w prostych przypadkach
  • stosuje definicje i własności funkcji trygonometrycznych do obliczania pól powierzchni graniastosłupów i ostrosłupów − w prostych sytuacjach
  • oblicza objętości graniastosłupów i ostrosłupów prawidłowych
  • wskazuje kąt między przekątną graniastosłupa a płaszczyzną podstawy tego graniastosłupa
  • wskazuje kąt między danym odcinkiem w ostrosłupie a płaszczyzną podstawy tego ostrosłupa
  • wskazuje kąt między sąsiednimi ścianami wielościanów
  • rozwiązuje typowe zadania dotyczące kąta między prostą a płaszczyzną
  • oblicza pola powierzchni i objętości brył obrotowych − w prostych sytuacjach
  • wyznacza skalę podobieństwa brył podobnych

 

Poziom (R) lub (D)

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów (K) i (P) oraz dodatkowo:

  • przeprowadza wnioskowania dotyczące położenia prostych w przestrzeni
  • stosuje i przekształca wzory na pola powierzchni i objętości wielościanów
  • oblicza pola powierzchni i objętości wielościanów z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych
    itwierdzeń planimetrii
  • wyznacza, w trudniejszych przypadkach, kąt między danym odcinkiem w ostrosłupie a płaszczyzną podstawy tego ostrosłupa
  • rozwiązuje, w trudniejszych przypadkach, zadania z wykorzystaniem miary kąta między prostą

a płaszczyzną

  • oblicza miarę kąta dwuściennego między ścianami wielościanu
  • oblicza pola powierzchni i objętości brył obrotowych z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych
    i twierdzeń planimetrii
  • wykorzystuje podobieństwo brył do rozwiązywania zadań

 

Poziom(W)

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów (K) – (D) oraz:

  • rozwiązuje zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące stereometrii
  • przeprowadza dowody twierdzeń dotyczących związków miarowych w wielościanach i bryłach obrotowych

 

4. POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI

Wymagania dotyczące powtarzanych wiadomości zostały opisane w poradnikach do klasy pierwszej i drugiej. W zakresie zaś Rachunku prawdopodobieństwa, Statystyki i Stereometrii

opisane są powyżej.


Katarzyna Matuszek

Kryteria oceniania ucznia klasy 2b, 2c, 2g

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania
wraz z określeniem wymagań edukacyjnych
(zakres podstawowy)

 

 Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W). Wymienione poziomy wymagań odpowiadają w przybliżeniu ocenom szkolnym.

 

  • Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem powinny być opanowane przez każdego ucznia.
  • Wymagania podstawowe (P) zawierają wymagania z poziomu (K), wzbogacone o typowe problemy o niewielkim stopniu trudności.
  • Wymagania rozszerzające (R), zawierające wymagania z poziomów (K) i (P), dotyczą zagadnień bardziej złożonych i nieco trudniejszych.
  • Wymagania dopełniające (D), zawierające wymagania z poziomów (K), (P) i (R), dotyczą zagadnień problemowych, trudniejszych, wymagających umiejętności przetwarzania przyswojonych informacji.
  • Wymagania wykraczające (W) dotyczą zagadnień trudnych, oryginalnych, wykraczających poza obowiązkowy program nauczania.

 

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:

ocena dopuszczająca   –    wymagania na poziomie (K),

ocena dostateczna       –    wymagania na poziomie (K) i (P),

ocena dobra                 –    wymagania na poziomie (K), (P) i (R),

ocena bardzo dobra     –    wymagania na poziomie (K), (P), (R) i (D),

ocena celująca             –    wymagania na poziomie (K), (P), (R), (D) i (W).

 

1. WIELOMIANY

Poziom (K) lub(P)

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

  • podaje przykłady wielomianów, określa ich stopień i podaje wartości ich współczynników
  • zapisuje wielomian w sposób uporządkowany
  • oblicza wartość wielomianu dla danego argumentu
  • sprawdza, czy dany punkt należy do wykresu danego wielomianu
  • wyznacza sumę, różnicę, iloczyn wielomianów i określa ich stopień
  • określa stopień iloczynu wielomianów bez wykonywania mnożenia
  • podaje współczynnik przy najwyższej potędze oraz wyraz wolny iloczynu wielomianów

bez wykonywania mnożenia wielomianów

  • oblicza wartość wielomianu dwóch (trzech) zmiennych dla danych argumentów
  • stosuje wzory na kwadrat sumy i różnicy oraz wzór na różnicę kwadratów do wykonywania działań

 na wielomianach oraz do rozkładu wielomianu na czynniki

  • stosuje wzory nasześcian sumy i różnicy do wykonywania działań na wielomianach
  • rozkłada wielomian na czynniki, stosując metodę grupowania wyrazów i wyłączania wspólnego czynnika poza nawias
  • rozwiązuje proste równania wielomianowe

 

Poziom (R) lub (D)

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów (K) i (P) oraz dodatkowo:

  • wyznacza współczynniki wielomianu, mając dane warunki
  • stosuje wielomiany wielu zmiennych w zadaniach różnych typów
  • rozkłada wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia, także z zastosowaniem wzorów na sumę i różnicęsześcianów
  • stosuje rozkład wielomianu na czynniki w zadaniach różnych typów
  • analizuje i stosuje metodę podaną w przykładzie, aby rozłożyć dany wielomian na czynniki
  • porównuje wielomiany
  • rozwiązuje równania wielomianowe
  • opisuje za pomocą wielomianu objętość lub pole powierzchni bryły oraz określa dziedzinę powstałej w ten sposób funkcji

 

Poziom(W)

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów (K) – (D) oraz:

·         rozwiązuje zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące wielomianów

 

2. FUNKCJE WYMIERNE

Poziom (K) lub(P)

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

  • wskazuje wielkości odwrotnie proporcjonalne i stosuje taką zależność do rozwiązywania prostych zadań
  • szkicuje wykres funkcji , gdzie  i podaje jej własności (dziedzinę, zbiór wartości, przedziały monotoniczności)
  • szkicuje wykresy funkcji  i  i podaje ich własności
  • wyznacza asymptoty wykresów powyższych funkcji
  • wyznacza dziedzinę prostego wyrażenia wymiernego
  • oblicza wartość wyrażenia wymiernego dla danej wartości zmiennej
  • skraca i rozszerza wyrażenia wymierne − w prostych przypadkach
  • wykonuje działania na wyrażeniach wymiernych − w prostych przypadkach i podaje odpowiednie założenia
  • rozwiązuje równania wymierneprowadzące do rozwiązywania równań liniowych
  • wykorzystuje wyrażenia wymierne do rozwiązywania prostych zadań tekstowych

 

Poziom (R) lub (D)

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów (K) i (P) oraz dodatkowo:

  • rozwiązuje zadania tekstowe, stosując proporcjonalność odwrotną
  • dobiera wzór funkcji postaci i  do danego wykresu i określa jej własności
  • wykonuje działania na wyrażeniach wymiernych i podaje odpowiednie założenia
  • przekształca wzory, stosując działania na wyrażeniach wymiernych
  • rozwiązuje równania wymierne prowadzące do rozwiązywania równań kwadratowych
  • wykorzystuje wyrażenia wymierne do rozwiązywania trudniejszych zadań tekstowych

 

 

 

Poziom(W)

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów (K) – (D) oraz:

  • rozwiązuje zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące wyrażeń wymiernych

 

3. FUNKCJE WYKŁADNICZE I LOGARYTMY

Poziom (K) lub(P)

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

  • oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych
  • zapisuje daną liczbę w postaci potęgi o wykładniku wymiernym
  • zapisuje daną liczbę w postaci potęgi o danej podstawie
  • upraszcza wyrażenia, stosując prawa działań na potęgach − w prostych przypadkach
  • porównuje liczby, korzystając z własności funkcji wykładniczej
  • wyznacza wzór funkcji wykładniczej i szkicuje jej wykres, znając współrzędne punktu należącego

do jej wykresu

  • szkicuje wykres funkcji wykładniczej, stosując przesunięcie wzdłuż osi układu współrzędnych i określa jej własności
  • oblicza logarytm danej liczby
  • stosuje równości wynikające z definicji logarytmu do prostych obliczeń
  • stosuje twierdzenia o logarytmach do obliczania wartości wyrażeń z logarytmami − w prostych przypadkach

 

Poziom (R) lub (D)

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów (K) i (P) oraz dodatkowo:

  • upraszcza wyrażenia, stosując prawa działań na potęgach
  • porównuje liczby przedstawione w postaci potęg
  • szkicuje wykresy funkcji wykładniczej otrzymane w wyniku złożenia dwóch przekształceń
  • wykorzystuje własności funkcji wykładniczej do rozwiązywania zadań o kontekście praktycznym
  • stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym
  • bada znak logarytmu w zależności od wartości liczby logarytmowanej i podstawy logarytmu

 

Poziom(W)

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów (K) – (D) oraz:

  • dowodzi twierdzenia o logarytmach
  • rozwiązuje zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące funkcji wykładniczej i logarytmów

 

4.CIĄGI

Poziom (K) lub(P)

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

  • wyznacza kolejne wyrazy ciągu, gdy danych jest kilka jego początkowych wyrazów
  • wyznacza wyrazy ciągu opisanego słownie
  • szkicuje wykres ciągu
  • wyznacza wzór ogólny ciągu, mając danych kilka jego początkowych wyrazów
  • wyznacza początkowe wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym
  • wskazuje, które wyrazy ciągu przyjmują daną wartość
  • podaje przykłady ciągów monotonicznych, których wyrazy spełniają dane warunki
  • mając dane kolejne wyrazy ciągu, uzasadnia, że dany ciąg nie jest monotoniczny
  • wyznacza wyraz ciągu określonego wzorem ogólnym
  • podaje przykłady ciągów arytmetycznych
  • wyznacza wyrazy ciągu arytmetycznego, mając dane pierwszy wyraz i różnicę
  • wyznacza wzór ogólny ciągu arytmetycznego, mając dane dowolne dwa jego wyrazy
  • sprawdza, w prostych przypadkach, czy dany ciąg jest arytmetyczny
  • wyznacza wzór ogólny ciągu arytmetycznego, mając dwa punkty należące do jego wykresu
  • oblicza sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego − w prostych przypadkach
  • podaje przykłady ciągów geometrycznych
  • wyznacza wyrazy ciągu geometrycznego, mając dane pierwszy wyraz i iloraz
  • wyznacza wzór ogólny ciągu geometrycznego, mając dane dowolne dwa jego wyrazy
  • sprawdza, w prostych przypadkach, czy dany ciąg jest geometryczny
  • oblicza sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego− w prostych przypadkach
  • oblicza wysokość kapitału przy różnym okresie kapitalizacji
  • oblicza oprocentowanie lokaty − w prostych sytuacjach

 

Poziom (R) lub (D)

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów (K) i (P) oraz dodatkowo:

  • wyznacza wzór ogólny ciągu spełniającego podane warunki
  • bada monotoniczność ciągów
  • sprawdza, w trudniejszych przypadkach, czy dany ciąg jest arytmetyczny
  • sprawdza, w trudniejszych przypadkach, czy dany ciąg jest geometryczny
  • stosuje wzory na n-ty wyraz oraz sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego i ciągu geometrycznego do rozwiązywania zadań
  • stosuje średnią geometryczną do rozwiązywania zadań
  • określa monotoniczność ciągu geometrycznego
  • rozwiązuje zadania związane z kredytami, dotyczące okresu oszczędzania i wysokości oprocentowania − w trudniejszych przypadkach
  • stosuje własności ciągu arytmetycznego i geometrycznego do rozwiązywania zadań umieszczonych

w kontekście praktycznym

 

Poziom(W)

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów (K) – (D) oraz:

  • rozwiązuje zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące ciągów

 

5. PLANIMETRIA

Poziom (K) lub(P)

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

  • określa wzajemne położenie okręgów, mając dane ich promienie oraz odległość między środkami
  • określa, ile punktów wspólnych mają prosta i okrąg przy danych warunkach
  • oblicza pole figury, stosując zależności między okręgami stycznymi − w prostych przypadkach
  • rozpoznaje kąty wpisane i środkowe w okręgu oraz wskazuje łuki, na których są one oparte
  • stosuje, w prostych przypadkach, twierdzenie o kątach środkowym i wpisanym, opartych na tym samym łuku oraz twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą okręgu
  • oblicza odległość między punktami w układzie współrzędnych
  • oblicza obwód wielokąta, mając dane współrzędne jego wierzchołków
  • wyznacza współrzędne środka odcinka, mając dane współrzędne jego końców
  • wyznacza środek i promień okręgu, mając jego równanie
  • opisuje równaniem okrąg o danym środku i przechodzący przez dany punkt
  • sprawdza, czy punkt należy do danego okręgu
  • rozwiązuje zadania dotyczące okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny lub równoboczny
  • rozwiązuje zadania dotyczące okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym lub równobocznym
  • określa własności czworokątów i stosuje je do rozwiązywania prostych zadań

 

Poziom (R) lub (D)

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów (K) i (P) oraz dodatkowo:

  • stosuje własności stycznej do okręgu do rozwiązywania zadań
  • stosuje twierdzenie o kątach środkowym i wpisanym, opartych na tym samym łuku oraz twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą okręgu do rozwiązywania zadań
  • stosuje wzory na odległość między punktami i środek odcinka do rozwiązywania zadań dotyczących równoległoboków
  • rozwiązuje zadania związane z okręgiem wpisanym w dowolny trójkąt i opisanym na dowolnym trójkącie
  • stosuje różne wzory na pole trójkąta
  • wykorzystuje równanie okręgu do rozwiązywania zadań
  • stosuje własności środka okręgu opisanego na trójkącie w zadaniach z geometrii analitycznej
  • stosuje własności czworokątów wypukłych i definicje oraz własności funkcji trygonometrycznych
    do rozwiązywania zadań z planimetrii

 

Poziom(W)

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów (K) – (D) oraz:

  • rozwiązuje zadania z planimetrii o znacznym stopniu trudności
  • dowodzi twierdzenie o kątach środkowym i wpisanym, opartych na tym samym łuku oraz wnioski
    z tego twierdzenia
  • dowodzi twierdzenieo kącie między styczną a cięciwą i o cięciwach w okręgu

 


Katarzyna Matuszek