Kryteria oceniania ucznia klasy 1c

 

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania
wraz z określeniem wymagań edukacyjnych

Zakres podstawowy

 

 

Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W). Wymienione poziomy wymagań odpowiadają w przybliżeniu ocenom szkolnym.

 

·         Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem powinny być opanowane przez każdego ucznia.

·         Wymagania podstawowe (P) zawierają wymagania z poziomu (K) wzbogacone
o typowe problemy o niewielkim stopniu trudności.

·         Wymagania rozszerzające (R), zawierające wymagania z poziomów (K) i (P), dotyczą zagadnień bardziej złożonych i nieco trudniejszych.

·         Wymagania dopełniające (D), zawierające wymagania z poziomów (K), (P) i (R), dotyczą zagadnień problemowych, trudniejszych, wymagających umiejętności przetwarzania przyswojonych informacji.

·         Wymagania wykraczające (W) dotyczą zagadnień trudnych, oryginalnych, wykraczających poza obowiązkowy program nauczania.

 

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:

ocena dopuszczająca   –    wymagania na poziomie (K)

ocena dostateczna       –    wymagania na poziomie (K) i (P)

ocena dobra                 –    wymagania na poziomie (K), (P) i (R)

ocena bardzo dobra     –    wymagania na poziomie (K), (P), (R) i (D)

ocena celująca             –    wymagania na poziomie (K), (P), (R), (D) i (W)

Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego.

1. LICZBY RZECZYWISTE

Poziom (K) lub(P)

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

  • podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych
    i złożonych oraz przyporządkowuje liczbę do odpowiedniego zbioru liczb
  • stosuje cechy podzielności liczb
  • rozróżnia liczby pierwsze i liczby złożone
  • porównuje liczby wymierne
  • podaje przykład liczby wymiernej zawartej między dwiema danymi liczbami oraz przykłady liczb niewymiernych
  • zaznacza na osi liczbowej daną liczbę wymierną
  • przedstawia liczby wymierne w różnych postaciach
  • wyznacza przybliżenia dziesiętne danej liczby rzeczywistej z zadaną dokładnością (również przy użyciu kalkulatora) oraz określa, czy dane przybliżenie jest przybliżeniem z nadmiarem, czy
    z niedomiarem
  • wykonuje proste działania w zbiorach liczb całkowitych, wymiernych i rzeczywistych
  • oblicza wartość pierwiastka dowolnego stopnia z liczby nieujemnej oraz wartość pierwiastka nieparzystego stopnia z liczby rzeczywistej
  • wyłącza czynnik przed znak pierwiastka
  • włącza czynnik pod znak pierwiastka
  • wykonuje działania na pierwiastkach tego samego stopnia, stosując odpowiednie twierdzenia
  • usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu
  • przekształca i oblicza wartości wyrażeń zawierających pierwiastki kwadratowe, stosując wzory skróconego mnożenia
  • wykonuje proste działania na potęgach o wykładnikach całkowitych
  • przedstawia liczbę w notacji wykładniczej
  • oblicza procent danej liczby
  • oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
  • wyznacza liczbę, gdy dany jest jej procent
  • posługuje się procentami w rozwiązywaniu prostych zadań praktycznych
  • prawidłowo odczytuje informacje przedstawione na diagramach
  • wykonuje działania na wyrażeniach algebraicznych (w tym: stosuje wzory skróconego mnożenia dotyczące drugiej potęgi)

 

Poziom (R) lub (D)

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli opanował poziomy (K) i (P) oraz dodatkowo:

  • stosuje ogólny zapis liczb naturalnych parzystych, nieparzystych, podzielnych przez 3 itp.
  • wykorzystuje dzielenie z resztą do przedstawienia liczby naturalnej w postaci a ∙ k + r
  • konstruuje odcinki o długościach niewymiernych
  • usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu
  • wykonuje działania łączne na liczbach rzeczywistych
  • zamienia ułamek dziesiętny okresowy na ułamek zwykły
  • porównuje pierwiastki bez użycia kalkulatora
  • wykonuje działania łączne na potęgach o wykładnikach całkowitych
  • oblicza, o ile procent jedna liczba jest większa (mniejsza) od drugiej
  • rozwiązuje złożone zadania tekstowe, wykorzystując obliczenia procentowe
  • ocenia dokładność zastosowanego przybliżenia

 

 

Poziom(W)

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów (K) – (D) oraz:

·         przeprowadza dowody twierdzeń dotyczących podzielności liczb

·         uzasadnia prawa działań na potęgach o wykładnikach naturalnych (całkowitych)

·         przeprowadza dowód nie wprost

·         rozwiązuje zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące liczb rzeczywistych

 

 

 

2. JĘZYK MATEMATYKI

Poziom (K) lub(P)

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

  • posługuje się pojęciami: zbiór, podzbiór, zbiór skończony, zbiór nieskończony
  • opisuje symbolicznie dane zbiory
  • wyznacza iloczyn, sumę oraz różnicę danych zbiorów
  • zaznacza na osi liczbowej przedziały liczbowe
  • wyznacza iloczyn, sumę i różnicę przedziałów liczbowych
  • rozwiązuje proste nierówności liniowe
  • zaznacza na osi liczbowej zbiór rozwiązań nierówności liniowej
  • zapisuje zbiory w postaci przedziałów liczbowych, np.
  • oblicza wartość bezwzględną liczby rzeczywistej
  • stosuje interpretację geometryczną wartości bezwzględnej liczby do rozwiązywania elementarnych równań i nierówności typu
  • wyznacza błąd bezwzględny oraz błąd względny przybliżenia

 

Poziom (R) lub (D)

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli opanował poziomy (K) i (P) oraz dodatkowo:

  • zaznacza na osi liczbowej zbiory liczb spełniających układ nierówności liniowych z jedną niewiadomą
  • wykonuje złożone działania na przedziałach liczbowych
  • rozwiązuje nierówności liniowe
  • przekształca wyrażenia algebraiczne, korzystając z własności wartości bezwzględnej

 

Poziom(W)

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów (K) – (D) oraz:

  • rozwiązuje zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące zbiorów i własności wartości bezwzględnej

 

 

3. FUNKCJA LINIOWA

Poziom (K) lub(P)

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

  • rozpoznaje funkcję liniową na podstawie wzoru lub wykresu
  • podaje przykłady funkcji liniowych opisujących sytuacje z życia codziennego
  • rysuje wykres funkcji liniowej danej wzorem
  • oblicza wartość funkcji liniowej dla danego argumentu i odwrotnie
  • wyznacza miejsce zerowe funkcji liniowej
  • interpretuje współczynniki ze wzoru funkcji liniowej
  • wyznacza algebraicznie oraz odczytuje z wykresu funkcji liniowej zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie (ujemne)
  • odczytuje z wykresu funkcji liniowej jej własności: dziedzinę, zbiór wartości, miejsce zerowe, monotoniczność
  • wyznacza wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez dane dwa punkty
  • wyznacza wzór funkcji liniowej, której wykresem jest dana prosta
  • wyznacza współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji liniowej z osiami układu współrzędnych
  • sprawdza algebraicznie i graficznie, czy dany punkt należy do wykresu funkcji liniowej
  • przekształca równanie ogólne prostej do postaci kierunkowej i odwrotnie
  • sprawdza, czy dane trzy punkty są współliniowe
  • stosuje warunek równoległości i prostopadłości prostych
  • wyznacza wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez dany punkt i jest równoległy do wykresu danej funkcji liniowej
  • wyznacza wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez dany punkt i jest prostopadły do wykresu danej funkcji liniowej
  • rozstrzyga, czy dany układ dwóch równań liniowych jest oznaczony, nieoznaczony czy sprzeczny
  • rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania i metodą przeciwnych współczynników
  • określa liczbę rozwiązań układu równań liniowych, korzystając z jego interpretacji geometrycznej

 

Poziom (R) lub (D)

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli opanował poziomy (K) i (P) oraz dodatkowo:

  • sprawdza, dla jakich wartości parametru funkcja liniowa jest rosnąca, malejąca, stała
  • rysuje wykres funkcji przedziałami liniowej i omawia jej własności
  • oblicza pole figury ograniczonej wykresami funkcji liniowych oraz osiami układu współrzędnych
  • sprawdza, dla jakich wartości parametru dwie proste są równoległe, prostopadłe
  • znajduje współrzędne wierzchołków wielokąta, gdy dane są równania prostych zawierających jego boki
  • rozwiązuje zadania tekstowe prowadzące do układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi
  • rozwiązuje algebraicznie układ trzech równań liniowych z trzema niewiadomymi

 

Poziom(W)

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów (K) – (D) oraz:

  • określa własności funkcji liniowej w zależności od wartości parametrów występujących w jej wzorze
  • wykorzystuje własności funkcji liniowej w zadaniach dotyczących wielokątów w układzie współrzędnych
  • rozwiązuje graficznie układ równań, w którym występuje wartość bezwzględna
  • rozwiązuje zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące funkcji liniowej

 

4. FUNKCJE

Poziom (K) lub(P)

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

  • rozpoznaje przyporządkowania będące funkcjami
  • określa funkcję różnymi sposobami (wzorem, tabelką, wykresem, opisem słownym)
  • poprawnie stosuje pojęcia związane z pojęciem funkcji: dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość
    i wykres funkcji
  • odczytuje z wykresu dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, najmniejszą i największą wartość funkcji
  • wyznacza dziedzinę funkcji określonej tabelą lub opisem słownym
  • wyznacza dziedzinę funkcji danej wzorem, wymagającym jednego założenia
  • oblicza miejsca zerowe funkcji danej wzorem (w prostych przykładach)
  • oblicza wartość funkcji dla różnych argumentów na podstawie wzoru funkcji
  • oblicza argument odpowiadający podanej wartości funkcji
  • sprawdza algebraicznie położenie punktu o danych współrzędnych względem wykresu funkcji danej wzorem
  • wyznacza współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji danej wzorem z osiami układu współrzędnych
  • rysuje w prostych przypadkach wykres funkcji danej wzorem
  • sporządza wykresy funkcji: , , , , na podstawie danego wykresu funkcji
  • odczytuje z wykresu wartość funkcji dla danego argumentu oraz argument dla danej wartości funkcji
  • na podstawie wykresu funkcji określa argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie, ujemne
  • określa na podstawie wykresu przedziały monotoniczności funkcji
  • wskazuje wykresy funkcji rosnących, malejących i stałych wśród różnych wykresów
  • stosuje funkcje i ich własności w prostych sytuacjach praktycznych

 

 

Poziom (R) lub (D)

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli opanował poziomy (K) i (P) oraz dodatkowo:

  • rozpoznaje i opisuje zależności funkcyjne w otaczającej nas rzeczywistości
  • przedstawia daną funkcję na różne sposoby
  • określa dziedzinę oraz wyznacza miejsca zerowe funkcji danej wzorem, który wymaga kilku założeń
  • na podstawie wykresu funkcji określa liczbę rozwiązań równania f(x) = m w zależności od wartości parametrum
  • na podstawie wykresu funkcji odczytuje zbiory rozwiązań nierówności:  dla ustalonej wartości parametru m
  • odczytuje z wykresów funkcji rozwiązania równań i nierówności typu f(x) = g(x), f(x)<g(x), f(x)>g(x)
  • szkicuje wykres funkcji spełniającej podane warunki

 

Poziom(W)

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów (K) – (D) oraz:

·         uzasadnia, że funkcja  nie jest monotoniczna w swojej dziedzinie

  • rozwiązuje zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące funkcji

 

 

5.FUNKCJA KWADRATOWA

Poziom (K) lub(P)

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

  • rysuje wykres funkcji i podaje jej własności
  • sprawdza algebraicznie, czy dany punkt należy do wykresu danej funkcji kwadratowej
  • rysuje wykres funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej i podaje jej własności
  • ustala wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej na podstawie informacji o przesunięciach wykresu
  • przekształca wzór funkcji kwadratowej z postaci kanonicznej do postaci ogólnej i odwrotnie
  • oblicza współrzędne wierzchołka paraboli
  • znajduje brakujące współczynniki funkcji kwadratowej, znając współrzędne punktów należących do jej wykresu
  • rozwiązuje równania kwadratowe niepełne metodą rozkładu na czynniki oraz stosując wzory skróconego mnożenia
  • wyznacza algebraicznie współrzędne punktów przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych
  • określa liczbę pierwiastków równania kwadratowego w zależności od znaku wyróżnika
  • rozwiązuje równania kwadratowe, stosując wzory na pierwiastki
  • sprowadza funkcję kwadratową do postaci iloczynowej, o ile można ją w tej postaci zapisać
  • odczytuje miejsca zerowe funkcji kwadratowej z jej postaci iloczynowej
  • rozwiązuje nierówności kwadratowe
  • wyznacza najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej w podanym przedziale

 

Poziom (R) lub (D)

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli opanował poziomy (K) i (P) oraz dodatkowo:

  • na podstawie wykresu określa liczbę rozwiązań równania f(x) = m w zależności od parametru m, gdzie
    y = f(x) jest funkcją kwadratową
  • rozwiązuje zadania tekstowe prowadzące do wyznaczania wartości najmniejszej i największej funkcji kwadratowej
  • rozwiązuje zadania tekstowe prowadzące do równań lub nierówności kwadratowych
  • znajduje iloczyn, sumę i różnicę zbiorów rozwiązań nierówności kwadratowych

 

 

Poziom(W)

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów (K) – (D) oraz:

  • przekształca na ogólnych danych wzór funkcji kwadratowej z postaci ogólnej do postaci kanonicznej
  • wyprowadza wzory na współrzędne wierzchołka paraboli
  • wyprowadza wzory na pierwiastki równania kwadratowego
  • rozwiązuje zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące funkcji kwadratowej

 

 

6. PLANIMETRIA

Poziom (K) lub(P)

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

  • rozróżnia trójkąty: ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne
  • stosuje twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie
  • sprawdza, czy z trzech odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt
  • uzasadnia przystawanie trójkątów, wykorzystując cechy przystawania
  • wykorzystuje cechy przystawania trójkątów do rozwiązywania prostych zadań
  • uzasadnia podobieństwo trójkątów, wykorzystując cechy podobieństwa
  • zapisuje proporcje boków w trójkątach podobnych
  • wykorzystuje podobieństwo trójkątów do rozwiązywania elementarnych zadań
  • sprawdza, czy dane figury są podobne
  • oblicza długości boków figur podobnych
  • posługuje się pojęciem skali do obliczania odległości i powierzchni przedstawionych za pomocą planu lub mapy
  • stosuje w zadaniach twierdzenie o stosunku pól figur podobnych
  • wskazuje w wielokątach odcinki proporcjonalne
  • rozwiązuje proste zadania, wykorzystując twierdzenie Talesa
  • stosuje twierdzenie Pitagorasa
  • wykorzystuje wzory na przekątną kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego
  • oblicza wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym, gdy dane są boki tego trójkąta
  • rozwiązuje trójkąty prostokątne
  • stosuje w zadaniach wzór na pole trójkąta:  oraz wzór na pole trójkąta równobocznego
    o boku a:

 

Poziom (R) lub (D)

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli opanował poziomy (K) i (P) oraz dodatkowo:

  • przeprowadza dowód twierdzenia o sumie miar kątów w trójkącie
  • stosuje cechy przystawania trójkątów do rozwiązywania trudniejszych zadań geometrycznych
  • wykorzystuje podobieństwo trójkątów do rozwiązywania praktycznych problemów

 

Poziom(W)

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiedzę i umiejętności z poziomów (K) – (D) oraz:

  • przeprowadza dowód twierdzenia Talesa
  • stosuje twierdzenia o związkach miarowych podczas rozwiązywania zadań, które wymagają przeprowadzenia dowodu
  • rozwiązuje zadania wymagające uzasadnienia i dowodzenia z zastosowaniem twierdzenia Talesa
    i twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Talesa
  • stosuje własności podobieństwa figur podczas rozwiązywania zadań problemowych oraz zadań wymagających przeprowadzenia dowodu
  • stosuje własności czworokątów podczas rozwiązywania zadań, które wymagają przeprowadzenia dowodu
  • rozwiązuje zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące przystawania i podobieństw figur


Katarzyna Matuszek

Matematyka

Witamy serdecznie na stronie związanej z matematyką.

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny znajdują się pod adresem (należy wybrać zakładkę "Nowa podstawa programowa" a następnie "Przedmiotowy system oceniania").

Zobacz